1、加權算術平均：適用：主要用于處理經分組整理的數據。

2、設原始數據為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組的頻數分別為f1，f2，...，fk，加權算術平均數的計算公式為：加權平均數（加權平均值）即將各數值乘以相應的權數，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數。

3、擴展資料加權平均數是一個應用廣泛的概念，平均氣溫、平均降雨量、年均增長率、平均產量、人均年收入等都是其具體表現形式。

(資料圖片僅供參考)

4、加權平均數是不同比重數據的平均數，是把原始數據按照合理的比例來計算。

5、在實際問題中，當各項權重不同時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項權相等時，計算平均數就要采用算數平均數（算術平均是加權平均的一種特殊形式）。

6、加權平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數值（變量值）的大小，而且取決于各數值出現的次數（頻數），由于各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。

7、加權平均數一般有兩個需要注意的內容：總體平均數介于兩部分的平均數之間；2、總體平均數值的大小跟兩個部分絕對量的比例相關(十字交叉法)。

8、參考資料來源：百度百科-算術平均數加權算術平均數是具有不同比重的數據（或平均數）的算術平均數。

9、　　比重也稱為權重，數據的權重反映了該變量在總體中的相對重要性，每種變量的權重的確定與一定的理論經驗或變量在總體中的比重有關。

10、依據各個數據的重要性系數(即權重)進行相乘后再相加求和，就是加權和。

11、加權和與所有權重之和的比等于加權算術平均數。

12、加權算術平均數主要用于原始資料已經分組，并得出次數分布的條件。

13、這種根據已分組整理的數據計算的算術平均數就稱為加權算術平均數。

14、這時，算術平均數的大小，不僅取決于研究對象的變量值，而且受各變量值重復出現的頻數（f）或頻率（f／∑f）大小的影響，如果某一組的頻數或頻率較大，說明該組的數據較多，那么該組數據的大小對算術平均數的影響就大，反之則小。

15、可見各組頻數的多少（或頻率的高低）對平均的結果起著一種權衡輕重的作用，因而這一衡量變量值相對重要性的數值稱為權數。

16、這里所謂權數的大小，并不是以權數本身值的大小而言的，而是指各組單位數占總體單位數的比重，即權數系數（f／∑f）。

17、權數系數亦稱為頻率，是一種結構相對數。

18、　　當然，利用組中值作為本組平均值計算算術平均數，是在各組內的標志值分布均勻的假定下。

19、計算結果與未分組數列的相應結果可能會有一些偏差，應用時應予以注意。

20、在統計分析過程中，如果搜集到的是經過初步整理的次級數據，或數據要求不很精確的原始數據資料可用此法計算均值。

21、如果要求結果十分精確，那么需用原始數據的全部實際信息，如果計算量很大，可借助計算機的統計功能。

22、　　如果是計算相對數的平均數，則應符合所求的相對數本身的公式，將分子視為總體標志總量，分母視為總體單位總量。

23、前60公里用的時間是60/100，后40公里用的時間是40/120，所以全程用的時間是60/100+40/120,全程的平均速度為100/（60/100+40/120），算出來結果是平均時速750/7，這個是加權平均數，算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，當各部分占得比重相等時，加權平均數就等于算術平均數。

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